Преводът на това име всъщност е грешен, защото когато името е било първоначално наречено на немски език, "Kleinsche Fläche" означава "Klein plane". Тъй като проблемът с превода е бил написан като Flasche, думата означава "бутилка". Но няма значение, думата "бутилка" също е много подходяща.
През 1882 г. известният математик Феликс Клайн (Felix Klein) открива известната "бутилка", наречена на негово име. Това е затворена повърхност като сфера, т.е. извита повърхност без ръбове. Но има само една страна. На снимката можем да видим, че бутилката на Клайн е като бутилка. Но тя няма дъното на бутилката, неговата затягане е опъната, а след това изглежда да премине през стената на бутилката, а накрая затъване и долния кръг на бутилката са свързани помежду си. Ако затруднението не премине през стената на бутилката, но се свързва с долния пръстен от другата страна, ще получим торус.