За функция f(x), ние често знаем не само нейната стойност на функцията в някои точки, но и нейната дериватна стойност в тези точки. Интерполационната функция P(x) в този момент естествено изисква не само функционалната стойност на f(x) в тези точки, но и дериватната стойност на P(x) в тези точки. Това е проблемът с интерполацията на Ермитите, известен също като интерполация с деривати. От геометрична гледна точка, полиномната крива, търсена за този вид интерполация, трябва не само да преминава през познатата точкова група на равнината, но и да се "ближи" до оригиналната крива в тези точки (или част от тях), т.е. те имат същия наклон. Може да се види, че интерполацията на полиномите на Hermite има по-високо изискване за плавно приближение от общата интерполация на полиномията.
