Еволюцията на математиката може да се разглежда като непрекъснато развитие на абстракцията или разширяването на темите. Източната и западната култура също са приели различни перспективи. Европейската цивилизация е развита геометрия, докато Китай е разработил аритметика. Първата абстрактна концепция е вероятно числото (китайски компютърен чип). Разпознаването на нещо подобно между две ябълки и два портокала е пробив в човешкото мислене. Освен че знаят как да преброят броя на действителните обекти, праисторическите хора също знаят как да преброят броя на абстрактните понятия като време – дни, сезони и години. Аритметика (събиране, изваждане, умножение и разделяне) възниква също естествено.
Освен това са необходими писмени или други системи, които могат да записват номера, като например Fumu или чипа, използвани от incas. Има много различни системи за отчитане в историята.
В древността основните принципи в математиката са изучаването на астрономията, разумното разпределение на земните и хранителните култури, данъците и свързаните с търговията изчисления. Математиката се формира, за да разбере връзката между числата, да измерва земята и да се предскаже астрономическите събития. Тези нужди могат просто да бъдат обобщени като математически изследвания за количество, структура, пространство и време.
Западна Европа премина през епохата на възраждането от древна Гърция до 16 век. Елементарна алгебра, тригонометрия и други елементарни математика са до голяма степен завършени, но концепцията за границата все още не се е появила.
Появата на концепцията за променливите в Европа през 17 век кара хората да изучават взаимовръщенията между количества и цифри и взаимните трансформации между фигурите. По време на създаването на класическа механика е изобретен методът на смятане, съчетан с геометрична точност. С по-нататъшното развитие на естествените науки и технологии, областите на теорията и математическата логика, които се произвеждат за изучаване на основите на математиката, започват да се развиват бавно.